En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial eintegral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.
números complejos en la forma binómica
Suma y diferencia de números complejos
La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
(5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i
Multiplicación de números complejos
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
(5 + 2 i) · (2 − 3 i) =
= 10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i
División de números complejos
El cociente de números complejos se hace racionalizando el denominador; esto es, multiplicando numerador y denominador por el conjugado de éste.
Click aquí para ver explicación completa
Ejemplos:
Ejemplo de suma:
el resultado es 7 + 4i
Al igual que en la suma, se opera como con los números reales ordinarios:
TALLER:
Ver taller
No hay comentarios:
Publicar un comentario